APOSTILA DE SAP MÓDULO PM PARA PCM

Apostila de SAP Módulo PM para PCM

(Planejamento e Controle da Manutenção)

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Descrição

Apostila de SAP PM - Planejamento e Controle da Manutenção. Este material abrangente e informativo oferece uma visão aprofundada do módulo PM do SAP, um dos sistemas de gestão de manutenção mais poderosos e amplamente utilizados em todo o mundo.

O SAP PM desempenha um papel fundamental na gestão eficiente das atividades de manutenção em organizações de todos os tamanhos e setores. Esta apostila fornece um guia prático e detalhado para aqueles que desejam compreender e dominar o SAP PM.

Conteúdo

 1 – Apresentando o Sistema

1.1 – O que é o SAP...?

1.2 – O que significa a sigla SAP...?

2 – Login e Senha

2.1 – Login

2.2 – Senha

3 – Login no Sistema

3.1 – 1º Opção via Desktop

3.2 – 2º Opção via Menu Windows

4 – Tela Inicial

4.1 – Tipo de Ambientes e Mandantes

4.2 – SAP PRD 2012

4.3 – Login

5 – Acesso as Transações

5.1 – Acesso via Campo

5.2 – Acesso via Menu de Pastas

6 – Glossário de Ícones

6.1 – Ícones SAP

7 – Dicas, Ferramentas e Atalhos

7.1 – Exibição do Nome Técnico da Transação

7.2 – Exibir Janela de Mensagem de Êxito, Alerta e Erro

7.3 – Criar e Modificar Layout de Exibição de Relatório

7.4 – Exportar Relatórios para o Excel

7.5 – Incluir Pastas e Transações na Pasta Favoritos

7.6 – Localizar e Contar Objetos

7.7 – Especificar Dados em Campos de Busca ou Filtros

7.8 – Especificar Valores Não Desejados em Relatórios

7.9 – Criar e Chamar Variante de Exibição ou Busca

7.10 – Cancelar Transação ou Abrir Nova janela durante a Execução da Transação

8 – Estrutura de tags e Identificação

8.1 – Tag

8.2 – Local de Instalação

8.3 – Equipamento

9 – Estratégia de Manutenção

9.1 – Definições Gerais

9.2 – Visão Geral da Estratégia de Manutenção

10 – Transações

10.1 – Dados Mestres

10.1.1 – Centro de Trabalho

10.1.1.1 – IR01: Criar Centro de Trabalho

10.1.1.2 – IR02: Modificar Centro de Trabalho

10.1.1.3 – IR03: Exibir Centro de Trabalho

10.1.2 – Hierarquia para Centro de Trabalho

10.1.2.1 – CR21: Criar Hierarquia para Centro de Trabalho

10.1.2.2 – CR22: Modificar Hierarquia para Centro de Trabalho

10.1.2.3 – CR23: Exibir Hierarquia para Centro de Trabalho

10.1.3 – Cadastrar Colaborador no Sistema

10.1.3.1 – PA42: Cadastrar Colaborador

10.1.3.2 – PA30: Atualizar Dados do Colaborador

10.1.3.3 – IR02: Atribuir o Colaborador ao Centro de Trabalho

10.1.4 – Local de Instalação

10.1.4.A – Definição de Tag para Local de Instalação

10.1.4.1 – IL01: Criar Local de Instalação

10.1.4.2 – IL02: Modificar Local de Instalação

10.1.4.3 – IL03: Exibir Local de Instalação

10.1.4.4 – IL05: Modificar Local de Instalação em Lista

10.1.4.5 – IH06: Exibir Local de Instalação em Lista

10.1.4.6 – IL07: Exibir Local de Instalação Multinível

10.1.4.7 – IH01: Exibir Local de Instalação em Estrutura

10.1.5 – Equipamento

10.1.5.A – Definição de Tag para Equipamento

10.1.5.1 – IE01: Criar Equipamento

10.1.5.2 – IE02: Modificar Equipamento

10.1.5.3 – IE03: Exibir Equipamento

10.1.5.4 – IE05: Modificar Equipamento em Lista

10.1.5.5 – IH08: Exibir Equipamento em Lista

10.1.5.6 – IH03: Exibir Equipamento em Estrutura

10.1.5.6.A – Representação Estrutural

10.1.5.6.B – Representação Gráfica

10.2 – Gerenciamento da Manutenção

10.2.1 – Notas de Manutenção

10.2.1.A – Detalhamento de Notas de Manutenção

10.2.1.1 – IW21: Criar Nota de Manutenção

10.2.1.2 – IW22: Modificar Nota de Manutenção

10.2.1.2.A – Modificar Nota – Dados Gerais e Cabeçalho

10.2.1.2.B – Modificar Nota – Anexar Arquivo

10.2.1.3 – IW23: Exibir Nota de Manutenção

10.2.1.3.A – Exibir Nota – Dados Gerais e Cabeçalho

10.2.1.3.B – Exibir Nota – Exibir Anexo

10.2.1.4 – IW28: Modificar Nota de Manutenção em Lista

10.2.1.5 – IW29: Exibir Nota de Manutenção em Lista

10.2.1.6 – IW68: Modificar Itens de Manutenção da Nota em Lista

10.2.1.7 – IW69: Exibir Itens de Manutenção da Nota em Lista

10.2.1.8 – IW30: Exibir Nota de Manutenção Multinível

10.2.2 – Ordens de Serviço

10.2.2.A – Detalhamento do Tipo da Ordem e Tipo de Atividade

10.2.2.B – Conceito de Status da Ordem de Serviço

10.2.2.1 – IW31: Criar Ordem de Serviço

10.2.2.1.A – Criar Ordem – Tela de Entrada

10.2.2.1.B – Criar Ordem – Aba Dados Cabeçalho

10.2.2.1.C – Criar Ordem – Aba Operações

10.2.2.2 – IW32: Modificar Ordem de Serviço

10.2.2.2.A – Modificar Ordem – Liberar Ordem

10.2.2.2.B – Modificar Ordem – Aba Dados Cabeçalho

10.2.2.2.C – Modificar Ordem – Aba Operações

10.2.2.2.D – Modificar Ordem – Planejamento de Operações

10.2.2.2.E – Modificar Ordem – Inclusão de Materiais com Reserva

10.2.2.2.F – Modificar Ordem – Incl. de Materiais com Req. Compra

10.2.2.2.G – Modificar Ordem – Verificar Nº da Req. Compra

10.2.2.2.H – Modificar Ordem – Alterar Status do Usuário

10.2.2.2.I – Modificar Ordem – Anexar Arquivos a Ordem

10.2.2.2.J – Modificar Ordem – Norma de Apropriação

10.2.2.2.K – Modificar Ordem – Incluir Lista de Tarefa na Ordem

10.2.2.2.L – Modificar Ordem – Encerramento Técnico da Ordem

10.2.2.2.L.A – Encerramento de Ordens ZPM1 e ZPMP2

10.2.2.2.L.B – Encerram. Ordens ZPM3 a ZPM8 criadas por Plano

10.2.2.2.L.C – Encerram. Ordens ZPM3 a ZPM8 criadas por Usuário

10.2.2.2.M – Modificar Ordem – Estornar Encerramento Técnico

10.2.2.3 – IW33: Exibir Ordem de Serviço

10.2.2.3.A – Exibir Ordem – Dados Gerais

10.2.2.3.B – Exibir Ordem – Aba Operações

10.2.2.3.C – Exibir Ordem – Aba Custos

10.2.2.3.D – Exibir Ordem – Aba Dados Adicionais e Localização

10.2.2.3.E – Exibir Ordem – Aba Planejamento

10.2.2.3.F – Exibir Ordem – Aba Controle

10.2.2.3.G – Exibir Ordem – Log de Ação

10.2.2.3.H – Exibir Ordem – Informação de Status da Ordem

10.2.2.3.I – Exibir Ordem – Fluxo de Documentos

10.2.2.3.J – Exibir Ordem – Lista de Anexos

10.2.2.4 – IW34: Criar Ordem de Serviço para Nota de Manutenção

10.2.2.4.A – Criar Ordem – Aba Dados Cabeçalho

10.2.2.4.B – Criar Ordem – Aba Operações

10.2.2.5 – IW36: Criar Ordem de Serviço Secundária

10.2.2.5.A – Criar Ordem – Aba Dados Cabeçalho

10.2.2.5.B – Criar Ordem – Aba Operações

10.2.2.6 – IW38: Modificar Ordens de Serviço em Lista

10.2.2.7 – IW37: Modificar Operações da Ordem em Lista

10.2.2.8 – IW39: Exibir Ordens de Serviço em Lista

10.2.2.9 – IW49: Exibir Operações da Ordem em Lista

10.2.2.10 – S_ALR_87013433: Exibir Fluxo de Documentos para Ordem

10.2.2.11 – IW40: Exibir Ordem de Serviço Multinível

10.2.2.12 – IW3D: Imprimir Ordem de Serviço

10.2.3 – Confirmação de Horas Trabalhadas para Ordem de Serviço

10.2.3.1 – IW41: Confirmação Individual da Ordem

10.2.3.1.A – Confirmação Individual – Sem Confirmação Final

10.2.3.1.B – Confirmação Individual – Com Confirmação Final

10.2.3.2 – IW48: Confirmação Coletiva com Seleção de Ordens

10.2.3.3 – IW43: Exibir Confirmação Individual

10.2.3.4 – IW47: Exibir Lista de Confirmações

10.2.3.5 – IW45: Estornar Confirmação da Ordem

10.3 – Planos de Manutenção

10.3.1 – Estratégia de Manutenção

10.3.1.1 – IP11: Criar Estratégia de Manutenção

10.3.1.2 – IP11: Modificar Estratégia de Manutenção

10.3.1.3 – IP12: Exibir Estratégia de Manutenção

10.3.1.4 – IP13: Sequenciamento dos Pacotes de Manutenção

10.3.1.5 – IP14: Lista de Utilização da Estratégia

10.3.2 – Lista de Tarefa

10.3.2.1 – IA01: Criar Lista de Tarefa para Equipamento

10.3.2.1.A – Criar Lista – Sem Estratégia de Manutenção

10.3.2.1.B – Criar Lista – Com Estratégia de Manutenção

10.3.2.1.C – Criar Lista – Criar Cabeçalho pela 2º Vez

10.3.2.2 – IA02: Modificar Lista de Tarefa para Equipamento

10.3.2.2.A – Modificar Lista – Cabeçalho e Operações

10.3.2.2.B – Modificar Lista – Incluir Componentes ou Materiais

10.3.2.2.C – Modificar Lista – Incluir Anexo na Lista de Tarefa

10.3.2.3 – IA03: Exibir Lista de Tarefa para Equipamento

10.3.2.3.A – Exibir Lista – Cabeçalho e Operações

10.3.2.3.B – Exibir Lista – Materiais para a Lista de Tarefa

10.3.2.3.C – Exibir Lista – Exibir Anexos da Lista de Tarefa

10.3.2.4 – IA11: Criar Lista de Tarefa para Local de Instalação

10.3.2.4.A – Criar Lista – Sem Estratégia de Manutenção

10.3.2.4.B – Criar Lista – Com Estratégia de Manutenção

10.3.2.4.C – Criar Lista – Criar Cabeçalho pela 2º Vez

10.3.2.5 – IA12: Modificar Lista de Tarefa para Local de Instalação

10.3.2.5.A – Modificar Lista – Cabeçalho e Operações

10.3.2.5.B – Modificar Lista – Incluir Componentes ou Materiais

10.3.2.5.C – Modificar Lista – Incluir Anexo na Lista de Tarefa

10.3.2.6 – IA13: Exibir Lista de Tarefa para Local de Instalação

10.3.2.6.A – Exibir Lista – Cabeçalho e Operações

10.3.2.6.B – Exibir Lista – Materiais para a Lista de Tarefa

10.3.2.6.C – Exibir Lista – Exibir Anexos da Lista de Tarefa

10.3.2.7 – IA05: Criar Lista de Tarefa Geral

10.3.2.7.A – Criar Lista – Sem Estratégia de Manutenção

10.3.2.7.B – Criar Lista – Com Estratégia de Manutenção

10.3.2.7.C – Criar Lista – Nov Cabeçalho p/ Lista de Tarefa Existente

10.3.2.8 – IA06: Modificar Lista de Tarefa Geral

10.3.2.8.A – Modificar Lista – Cabeçalho e Operações

10.3.2.8.B – Modificar Lista – Incluir Componentes ou Materiais

10.3.2.8.C – Modificar Lista – Incluir Anexo na Lista de Tarefa

10.3.2.9 – IA07: Exibir Lista de Tarefa Geral

10.3.2.9.A – Exibir Lista – Cabeçalho e Operações

10.3.2.9.B – Exibir Lista – Materiais para a Lista de Tarefa

10.3.2.9.C – Exibir Lista – Exibir Anexos da Lista de Tarefa

10.3.2.10 – IA08: Modificar Lista de Tarefa em Lista (Cabeçalhos)

10.3.2.11 – IA09: Exibir Lista de Tarefa em Lista (Cabeçalhos)

10.3.2.12 – IA10: Exibir Lista de Tarefa Multinível (Cabeçalho e Operações)

10.3.2.13 – IA17: Imprimir Lista de Tarefa

10.3.3 – Ponto de Medição

10.3.3.1 – IK01: Criar Ponto de Medição

10.3.3.1.A – Ponto de Medição Geral - Contador

10.3.3.1.B – Ponto de Medição Geral – Não Contador

10.3.3.2 – IK02: Modificar Ponto de Medição

10.3.3.A – Modificar Ponto – Dados Gerais

10.3.3.B – Modificar Ponto – Transferência de Valores (Outro Ponto)

10.3.3.3 – IK03: Exibir Ponto de Medição

10.3.3.4 – IK08: Modificar Ponto de Medição em Lista

10.3.3.5 – IK07: Exibir Ponto de Medição em Lista

10.3.3.6 – IK11: Criar Documento de Medição

10.3.3.7 – IK12: Modificar Documento de Medição

10.3.3.8 – IK13: Exibir Documento de Medição

10.3.3.9 – IK18: Modificar Documento de Medição em Lista

10.3.3.10 – IK17: Exibir Documento de Medição em Lista

10.3.4 – Planos de Manutenção

10.3.4.1 – IP41: Criar Planos de Manutenção de Ciclo Individual

10.3.4.2 – IP42: Criar Plano de Manutenção Ciclo Estratégico

10.3.4.2.A – Plano Estratégico – Calendário Fixo (SABB1 e SABB3)

10.3.4.2.B – Plano Estratégico – Horas de Operação (SABB2)

10.3.4.3 – IP02: Modificar Plano de Manutenção

10.3.4.3.A – Modificar Plano – Dados Gerais

10.3.4.3.B – Modificar Plano – Lista de Tarefa

10.3.4.3.C – Modificar Plano – Incluir Item de Manutenção

10.3.4.3.D – Modificar Plano – Anexar Arquivos ao Plano

10.3.4.3.E – Modificar Plano – Ativar e Desativar o Plano

10.3.4.3.F – Modificar Plano – Marcar para Eliminação

10.3.4.4 – IP03: Exibir Plano de Manutenção

10.3.4.4.A – Exibir Plano – Dados Gerais

10.3.4.4.B – Exibir Plano – Lista de Tarefa

10.3.4.4.C – Exibir Plano – Lista de Anexos

10.3.4.5 – IP15: Modificar Plano de Manutenção em Lista

10.3.4.6 – IP16: Exibir Plano de Manutenção em Lista

10.3.4.7 – IP17: Modificar Item de Manutenção em Lista

10.3.4.8 – IP18: Exibir Item de Manutenção em Lista

10.3.4.9 – IP19: Síntese e Simulação das Datas dos Planos de Manutenção

10.3.4.9.A – Síntese dos Itens – Representação Gráfica

10.3.4.9.B – Síntese dos Itens – Representação Tabelar

10.3.4.9.C – Síntese dos Itens – Repres. Tabelar c/ Árvore de Naveg.

10.3.4.9.D – Simulação do Plano – Representação Gráfica

10.3.4.9.E – Simulação do Plano – Representação Tabelar

10.3.4.9.F – Simul. do Plano – Repres. Tabelar c/ Árvore de Naveg.

10.3.4.10 – IP24: Síntese de Datas de Manutenção em Lista

10.3.5 – Execução dos Planos de Manutenção

10.3.5.1 – IP10: Programar Prazo do Plano

10.3.5.1.A – Programar Prazos – Executar o Plano com Data de Início

10.3.5.1.B – Programar Prazos – Criar Ordem Manualmente

10.3.5.1.C – Programar Prazos – Reinício do Ciclo

10.3.5.1.D – Programar Prazos – Visualizar Solicitações Executadas

10.3.5.2 – IP30: Monitorar Prazos do Plano de Manutenção

10.3.5.2.A – Monitorar Prazos – Intervalo de Solicitação igual a ZERO

10.3.5.2.B – Monitorar Prazos – Intervalo de Solic. diferente de ZERO

10.3.5.3 – SM36: Criar / Modificar Job Automático

10.3.5.3.A – Criar Job – Criar Variante de Execução

10.3.5.3.B – Criar Job – Criar Job de Execução Automática

10.3.5.4 – SM37: Exibir Jobs Ativos no Sistema

10.3.5.5 – SMX: Exibir Log de Erro dos Jobs Ativos

10.3.5.5.A – Exibir Log – Mensagem de Erro de Spool

10.3.5.5.B – Exibir Log – Mensagem de Erro do Log do Job

10.3.5.5.C – Exibir Log – Mensagem de Erro do Passo

10.3.5.5.D – Apagar Job Automático

10.3.5.6 – IBIPA: Visualizar Logs de Exec do Plano (Via Job de Execução)

10.3.6 – Lista Técnica

10.3.6.1 – IB01: Criar Lista Técnica para Equipamento

10.3.6.2 – IB02: Modificar Lista Técnica para Equipamento

10.3.6.3 – IB03: Exibir Lista Técnica para Equipamento

10.3.6.3.A – Exibir Lista Técnica – Via IB03

10.3.6.3.B – Exibir Lista Técnica – Via IH01 ou IH03

10.3.6.4 – IB11: Criar Lista Técnica para Local de Instalação

10.3.6.5 – IB12: Modificar lista Técnica para Local de Instalação

10.3.6.6 – IB13: Exibir Lista Técnica para Local de Instalação

10.3.6.6.A – Exibir Lista Técnica – Via IB13

10.3.6.6.B – Exibir Lista Técnica – Via IH01

10.4 – Planejamento e Controle de manutenção

10.4.1 – Planejamento de Ordens de Serviço

10.4.1.1 – CM99: Carga Inicial para o Centro de Trabalho

10.4.1.2 – CM01: Visual. Demanda p/ Centro de Trabalho (10 Semanas)

10.4.1.3 – CM02: Visual. Demanda p/ Centro de Trabalho (Semana Atual)

10.4.1.4 – CM03: Visual. Demanda p/ Centro de Trabalho (15 Dias)

10.4.1.5 – CM04: Visual. Demanda p/ Centro de Trabalho (Atrasado)

10.4.1.6 – CM05: Visualização da Sobrecarga p/ Centro de Trabalho

10.4.1.7 – CA80: Utilização do Centro de Trabalho em Listas de Tarefas

10.4.1.8 – CM22: Programar Ordens p/ Centro de Trabalho (Visual. Tabelar)

10.4.1.9 – CM24: Programar Ordens p/ Executante (Visual. Tabelar)

10.4.1.10 – CM30: Programar Ordens p/ Executante (Visual. Gráfica)

10.4.2 – Requisição de Compra

10.4.2.1 – ME51N: Criar Requisição de Compra

10.4.2.1.A – Criar Requisição – Tipo “F” p/ Peças p/ Manutenção

10.4.2.1.B – Criar Requisição – Tipo “F” p/ Serviços p/ Manutenção

10.4.2.1.C – Criar Requisição – Tipo “K” p/ Materiais Diversos

10.4.2.1.D – Criar Requisição – Tipo “K” p/ Serviços Diversos

10.4.2.2 – ME52N – Modificar Requisição de Compra

10.4.2.2.A – Modificar Requisição – Informações Gerais

10.4.2.2.B – Modificar Requisição – Exclusão de Itens

10.4.2.3 – ME53N: Exibir Requisição de Compra

10.4.2.3.A – Exibir Requisição – Dados Gerais

10.4.2.3.B – Exibir Requisição – Lista de Anexos

10.4.2.4 – ME5A: Exibir Requisição de Compra em Lista (Geral)

10.4.2.5 – ME5K: Exibir Requisição de Compra em Lista (Classif. Contábil)

10.4.3 – Pedido de Compra

10.4.3.1 – ME23N: Exibir Pedido de Compra

10.4.3.2 – ME2N: Exibir Pedido de Compra em Lista (P/ Nº do Pedido)

10.4.3.3 – ME2K: Exibir Pedido de Compra em Lista (P/ Classif. Contábil)

10.4.3.4 – ME2L: Exibir Pedido de Compra em Lista (P/ Fornecedor)

10.4.3.5 – ME2M: Exibir Pedido de Compra em Lista (P/ Material)

10.4.4 – Relatórios de Custos

10.4.4.1 – S_ALR-87013611: Relatório de Custos p/ Centro de Custo

10.4.4.2 – S_ALR_87012993: Relatório de Custos p/ Ordens de Serviço

10.4.4.3 – KOB1: Relatório de Partidas Individuais p/ Ordem de Serviço

10.4.4.4 – KSB1: Relatório de Partidas Individuais p/ Centro de Custo

10.5 – Transações Específicas

10.5.1 – Característica para Ponto de Medição

10.5.1.1 – CT04: Criar / Modificar Característica p/ Ponto de Medição

10.5.2 – Textos para Ordem de Serviço Impressa

10.5.2.1 – SO10: Criar Modificar Texto da Ordem Impressa

10.5.3 - Materiais

10.5.3.1 – MM03: Exibir Material

10.5.3.2 – MMBE: Visualização Geral do Estoque

10.5.3.3 – MM60: Visualizar Materiais em Lista

10.5.3.4 – IH09: Exibir Materiais em Lista

10.5.3.5 – IP62: Utilização dos Materiais em Listas de Tarefas

10.5.3.6 – IW13: Utilização de Materiais em Ordens de Serviço

10.5.4 – Catálogo

10.5.4.1 – QS42: Exibir Catálogos

10.5.5 – Ferramentas

10.5.5.1 – IE25: Criar Ferramenta (MAP – Meio Auxiliar de Produção)

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CÁLCULO APLICADO - DERIVADAS

Revisando Derivadas de Funções Reais de Uma Variável Real

Considere uma função f(x) como uma função qualquer e sua derivada f′(x) é a nova função que, em um determinado ponto x, o valor da derivada, se o limite existir, é definido por:

$$f^{\prime }(x)=\underset{h\to <!--\to -->0}{lim}\frac{f(x+h)-<!----->f(x)}{h}$$

Assim, se o limite existe para x=a, a função f diz-se diferenciável em a. Consideramos a função f derivável em um intervalo aberto, se esta for diferenciável para todos os números do intervalo.

Exemplo: Determine $f^{\prime }(x)$ se $f(x)=x^{²}$

Solução: pela definição apresentada, $$f^{\prime }(x)=\underset{h\to <!--\to -->0}{lim}\frac{f(x+h)-<!----->f(x)}{h}=\underset{h\to <!--\to -->0}{lim}\frac{(x+h{)}^2-<!----->x^2}{h}.$$

Como: $$\frac{(x+h{)}^2-<!----->x^2}{h}=2x+h,h\ne <!--\ne -->0,$$

Segue que: $$f^{\prime }(x)=\underset{h\to <!--\to -->0}{lim}\frac{f(x+h)-<!----->f(x)}{h}=\underset{h\to <!--\to -->0}{lim}\frac{(x+h{)}^2-<!----->x^2}{h}=2x$$

Portanto, $f^{\prime }(x)=2x$.

Usando a notação tradicional $y=f(x)$ para indicar que a variavel independente é x, e y é a variável dependente, então $y^{\prime }\frac{dy}{dx}$ e $\frac{df}{dx}$ são consideradas notações alternativas quando consideramos a derivada de f em relação a x.

O processo de determinar a derivada de uma função por meio do cálculo de um limite, na maioria das vezes, é um processo demorado. Porém, há regras de derivação que auxiliam em uma solução mais simples para o cálculo. Quando utilizamos tais soluções, conseguimos determinar a derivada de uma função sem necessitar recorrer à sua definição. A seguir, enunciamos algumas dessas regras.

REGRA DA POTÊNCIA: considerando que n é um número real qualquer, então:

$${\left[x^n\right]}^{\prime }=n{x}^{n-<!----->1}.$$

REGRA DA MULTIPLICAÇÃO POR CONSTANTE: considerando que c é uma constante e f é uma função derivável, então:

$$[cf(x){]}^{\prime }=c{f}^{\prime }(x).$$

REGRA DA SOMA: considerando que f e g são funções deriváveis, então:

$$f(x)+g(x){]}^{\prime }=f^{\prime }(x)+g^{\prime }(x).$$

REGRA DO PRODUTO: considerando que f e g são funções diferenciáveis com $g(x)\ne <!--\ne -->0$ , então:

$$[f(x)g(x){]}^{\prime }=f^{\prime }(x)g(x)+f(x)g^{\prime }(x).$$

REGRA DO QUOCIENTE: considerando que f e g forem deriváveis, então:

$$[\frac{f(x)}{g(x)}],=\frac{f^{\prime }(x)g(x)-<!----->f(x)g^{\prime }(x)}{g(x{)}^2}.$$

REGRA DA CADEIA: se g for derivável em x, e f for derivável em g(x), então, a função composta $h=f\circ g$, definida por $h(x)=f(g(x))$ , será derivável em x, e h' será dada pelo produto:

$$h^{\prime }(x)=f^{\prime }(g(x))g^{\prime }(x).$$

Em muitas situações, deparamo-nos com problemas de funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas, por isso, resumimos as fórmulas de derivação para estas funções:

$\frac{d}{dx}senx=cosx;$

$\frac{d}{dx}(cosecx)=-<!----->cosecxcotgx;$

$\frac{d}{dx}cosx=-<!----->senx;$

$\frac{d}{dx}(cotgx)=-<!----->cose{c}^{2}x;$

$\frac{d}{dx}tgx=se{c}^{2}x;$

$\frac{d}{dx}(e^x)=e^x;$

$\frac{d}{dx}secx=secxtgx;$

$\frac{d}{dx}(lnx)=\frac{1}{x}.$

Exemplos

Derive:

a) $h(x)=5\frac{1}{x^2}.$

b) $f(x)=e^{x}x.$

c) $F(x)=\frac{2x+3}{x^2+1}.$

d) $h(x)=sen(x^2+1).$

Solução:

a) Pelas regras da constante e da potência: $$h^{\prime }(x)=5(\frac{1}{t^2}{)}^{\prime }=-<!----->\frac{10}{t^3}.$$

b) Pela regra do produto, temos: $$f^{\prime }(x)=(e^x{)}^{\prime }x+e^x(x{)}^{\prime }=e^{x}x+e^x.$$

c) Pela regra do quociente: $$F^{\prime }(x)=\frac{(2x+3{)}^{\prime }{x}^2+1-<!----->2x+3(x^2+1{)}^{\prime }}{(x^2+1{)}^2}=\frac{-<!----->2x^2-<!----->6x+2}{(x^2+1{)}^2}.$$

d) Pela regra da cadeia, considerando $f(x)=senx$ , temos que:

$$h^{\prime }(x)=f^{\prime }(g(x))g^{\prime }(x)=2xcos(x^2+1).$$

Como f’ também é uma função chamada derivada primeira de f, podemos derivá-la. Se a derivada de f’ existir, esta será chamada derivada segunda de f e será denotada por f’’. Seguindo esse raciocínio, a derivada enésima da função f, onde n é um número inteiro positivo maior do que 1, é a derivada primeira da derivada (n-1) ésima de f. Denotamos a derivada enésima de f por fⁿ. Por exemplo, temos que:

$f^{\text{'}\text{'}}(x)=96x^2+30x-<!----->2$

se:

$f(x)=8x^4+5x^3-<!----->x^2+7$

pois:

$f^{\prime }(x)=32x^3+15x^2-<!----->2x$

INGLÊS PARA REUNIÕES - FORMAL MEETINGS

 Olá Pessoal,

Continuamos nessa série sobre inglês para reuniões, com os seguintes tópicos ou conceitos chaves:

Básico:

• Reasons and Planning
• Contributing effectively
• Participating in the meeting
• Following up the meeting

Tópicos avançados:

• Chairing the meeting
• Intercultural Meetings
• Formal Meetings

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FORMAL MEENTINGS

Imagem criado por AI

    Meetings can be either formal or informal. The procedure is different and there are special phrases in formal meetings. However, the language that we use for discussion is similar in both formal and informal meetings.

    (As reuniões podem ser formais ou informais. O procedimento é diferente e há frases especiais em reuniões formais. No entanto, a linguagem que usamos para discussão é semelhante em ambos os tipos de reuniões.)

The chairman of the meeting needs to consider:

(O presidente da reunião precisa considerar:)

1. How to plan the formal meeting

(1. Como planejar a reunião formal)

    A meeting is usually planned by the chairperson and the secretary or by an adviser to the chairperson. There are several matters to consider:

    (Uma reunião geralmente é planejada pelo presidente e pelo secretário ou por um conselheiro do presidente. Há várias questões a serem consideradas:)

• Give notice of the meeting;

(Dar aviso da reunião)

• Decide and draft an agenda;

(Decidir e redigir uma pauta)

• Make sure there will be a quorum.

(Garantir que haverá quórum.)

2. Formal meetings procedure

(2. Procedimento de reuniões formais)

    Formal meetings follow a set procedure and have certain rules which should be followed. The procedures and rules mentioned here are those commonly used in a British context, and sometimes in American meetings.

    (Reuniões formais seguem um procedimento estabelecido e têm certas regras que devem ser seguidas. Os procedimentos e regras mencionados aqui são os comumente usados em um contexto britânico e, às vezes, em reuniões americanas.)

• The participants at a meeting might be required to reach a decision about something. One way of reaching decisions is to put forward a motion or proposal.

(Os participantes em uma reunião podem ser solicitados a tomar uma decisão sobre algo. Uma maneira de tomar decisões é apresentar uma moção ou proposta.)

• One participant puts forward a motion and a second participant might be required to support the proposal (second the motion).

(Um participante apresenta uma moção e um segundo participante pode ser solicitado a apoiar a proposta (apoiar a moção).)

• Amendments may be made to proposals before a vote is taken.

(Emendas podem ser feitas às propostas antes de uma votação.)

• A vote is then taken on the motion or proposal. Participants may vote for or against the proposal, or they may choose to abstain (not vote at all).

(Uma votação é então realizada na moção ou proposta. Os participantes podem votar a favor ou contra a proposta, ou podem optar por se abster (não votar de forma alguma).)

• If there are more votes for the motion than votes against it, the motion is carried (accepted).

(Se houver mais votos a favor da moção do que votos contra, a moção é aprovada (aceita).)

• If there are more votes against the motion than for it, the motion is rejected (not accepted).

(Se houver mais votos contra a moção do que a favor, a moção é rejeitada (não aceita).)

If a motion is rejected, another participant might put forward an amendment.

(Se uma moção for rejeitada, outro participante pode apresentar uma emenda.)

• Some formal meetings (for example, meetings of the shareholders of a company) allow these people to ask another person to vote at the meeting on their behalf. This is called voting by proxy or proxy voting.

(Algumas reuniões formais (por exemplo, reuniões de acionistas de uma empresa) permitem que essas pessoas peçam a outra pessoa para votar na reunião em seu nome. Isso é chamado de votação por procuração ou voto por procuração.)

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Chegamos ao fim dessa série, Inglês para reuniões. Espero que tenham gostado 👍

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Fonte: Sapiência & CENGAGE Learning